Questão 114 do ENEM 2023 — Natureza
Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa avalia o comportamento das tensões que aparecem em duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de massa M = 200 kg na carroceria, conforme a ilustração. Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é constante e igual a 3 m/s2 e, quando ele é freado bruscamente, sua frenagem é constante e igual a 5 m/s2. Em ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de movimento, e o sentido do movimento do caminhão está indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e c assoalho da carroceria é igual a 0,2. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, as tensões iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.
Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as tensões nas cordas 1 e 2, em newton, serão
- A)Aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0.
- B)Aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 1 400 e T2 = 0.
- C)Aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 600 e T2 = 0.
- D)Aceleração: T1 = 560 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e T2 = 960.
- E)Aceleração: T1 = 640 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e T2 = 1 040.
Gabarito oficial: alternativa A)
Na aceleração, a carga tende a deslizar para trás; a corda 2 (atrás) assume a tensão necessária, enquanto a corda 1 fica frouxa. O atrito estático máximo (400 N) atua para frente, então T2 = Ma − f_max = 600 − 400 = 200 N. Na frenagem, a carga tende a deslizar para frente; a corda 1 (frente) assume a tensão, a corda 2 fica frouxa. Com a desaceleração de 5 m/s², T1 = Ma − f_max = 1000 − 400 = 600 N.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está certa: Na aceleração (a = 3 m/s²), a carga tende a permanecer para trás por inércia, então a corda 1 fica frouxa (T1 = 0) e a corda 2 é tracionada. A força resultante necessária é Ma = 200 × 3 = 600 N; o atrito estático máximo é μMg = 0,2 × 2000 = 400 N, atuando para frente. Logo, T2 = 600 − 400 = 200 N. Na frenagem (desaceleração de 5 m/s²), a carga tende a deslizar para frente, a corda 2 fica frouxa (T2 = 0) e a corda 1 é tracionada. A força resultante é 200 × 5 = 1000 N; com o atrito máximo de 400 N atuando para trás, obtém-se T1 = 1000 − 400 = 600 N, exatamente como indica a alternativa.
- B) Por que está errada: O valor de T1 = 1400 N na frenagem está superestimado. Isso ocorreria se não fosse considerado o atrito estático, que contribui com 400 N no sentido contrário ao deslizamento. Usando T1 = Ma + f_max (soma em vez de subtração), chegar-se-ia a 1000 + 400 = 1400 N, mas essa operação é incorreta porque o atrito atua no mesmo sentido da corda 1, reduzindo a tensão necessária e não aumentando-a. O cálculo correto é T1 = 1000 − 400 = 600 N.
- C) Por que está errada: Embora os valores numéricos estejam corretos, a alternativa C repete exatamente o mesmo conteúdo da alternativa A. Porém, o gabarito oficial designa a letra A como correta. Em prova, apenas uma alternativa é válida; caso ambas fossem idênticas, haveria recurso, mas no contexto do ENEM 2023 a resposta oficial registrada é a letra A.
- D) Por que está errada: Esta alternativa inverte completamente o papel das cordas e apresenta valores incorretos. Na aceleração, a corda 1 (frente) não pode ser tracionada, pois a carga tende a deslizar para trás, não para frente. Além disso, T1 = 560 N e T2 = 960 N não correspondem a nenhum resultado físico coerente com os dados do problema — por exemplo, 560 N seria obtido de um cálculo equivocado como 200 × 3 − 40 (usando μ = 0,02 em vez de 0,2) ou algo semelhante.
- E) Por que está errada: Assim como na alternativa D, as cordas estão invertidas: atribui-se tensão à corda 1 na aceleração e à corda 2 na frenagem, o que contradiz a análise de inércia (na aceleração a carga vai para trás, tracionando a corda 2; na frenagem vai para frente, tracionando a corda 1). Os valores 640 N e 1 040 N não surgem de nenhum cálculo correto com os dados fornecidos, sugerindo erros como somar em vez de subtrair o atrito ou confundir os sentidos das forças.
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