Questão 119 do ENEM 2023 — Natureza
De acordo com a Constituição Federal, é competencia dos municípios o gerenciamento dos serviços de limpeza e coleta dos resíduos urbanos (lixo). No entanto, há relatos de que parte desse lixo acaba sendo incinerado, liberando substâncias tóxicas para o ambiente e causando acidentes por explosões, principalmente quando ocorre a incineração de frascos de aerossóis (por exemplo: desodorantes, inseticidas e repelentes). A temperatura elevada provoca a vaporização de todo o conteúdo dentro desse tipo de frasco, aumentando a pressão em seu interior até culminar na explosão da embalagem. ZVEIBIL, V. Z. et al. **Cartilha de limpeza urbana**. Disponível em: www.lbam.org.br. Acesso em: 6 jul. 2015 (adaptado). Suponha um frasco metálico de um aerossol de capacidade igual a 100 mL, contendo 0,1 mol de produtos gasosos à temperatura de 650 °C, no momento da explosão.
A pressão, em atm, dentro do frasco, no momento da explosão, é mais próxima de
- A)756.
- B)533.
- C)76.
- D)53.
- E)13.
Gabarito oficial: alternativa C)
Para resolver a questão, aplica-se a equação de gás ideal PV = nRT, convertendo adequadamente as unidades: volume de 100 mL para 0,1 L e temperatura de 650 °C para 923 K. Substituindo os valores com R = 0,082 L·atm/(mol·K), obtém-se P ≈ 76 atm.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está errada: Alternativa incorreta. Esse valor corresponde a um erro de manuseio das unidades de volume. Se o estudante utilizasse V = 10 mL (= 0,01 L) em vez de V = 100 mL (= 0,1 L), obteria P = (0,1 × 0,082 × 923)/0,01 ≈ 757 atm. Trata-se de uma confusão na conversão de mL para L, multiplicando o resultado correto por 10.
- B) Por que está errada: Alternativa incorreta. Esse valor não corresponde a nenhuma combinação razoável de erros comuns. Poderia surgir de equívocos múltiplos nas conversões de unidade ou no uso incorreto da constante dos gases. Não há justificativa física ou matemática direta que leve a esse resultado a partir dos dados fornecidos.
- C) Por que está certa: Alternativa correta. Aplicando a equação de gás ideal PV = nRT, temos: V = 100 mL = 0,1 L; T = 650 °C = 650 + 273 = 923 K; n = 0,1 mol; R = 0,082 L·atm/(mol·K). Então P = nRT/V = (0,1 × 0,082 × 923) / 0,1 = 75,686 atm ≈ 76 atm. O volume de 0,1 L no numerador e no denominador se cancela parcialmente, restando P = 0,082 × 923 ≈ 76 atm.
- D) Por que está errada: Alternativa incorreta. Esse valor corresponde ao erro clássico de não converter a temperatura para a escala Kelvin. Se o estudante usasse T = 650 K (esquecendo de somar 273), teria P = (0,1 × 0,082 × 650)/0,1 = 53,3 atm ≈ 53 atm. A equação dos gases ideais exige temperatura absoluta (em Kelvin), portanto a conversão é obrigatória.
- E) Por que está errada: Alternativa incorreta. Esse valor é muito baixo e não corresponde a nenhum erro comum de cálculo razoável com os dados fornecidos. Poderia indicar uma confusão grave nas unidades ou no uso da constante R, mas não há raciocínio plausível que leve a esse resultado partindo das grandezas do problema.
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