Questão 124 do ENEM 2023 — Natureza
Uma concessionária é responsável por um trecho de 480 quilômetros de uma rodovia. Nesse trecho, foram construídas 10 praças de pedágio, onde funcionários recebem os pagamentos nas cabines de cobrança. Também existe o serviço automático, em que os veículos providos de um dispositivo passam por uma cancela, que se abre automaticamente, evitando filas e diminuindo o tempo de viagem. Segundo a concessionária, o tempo médio para efetuar a passagem em uma cabine é de 3 minutos, e as velocidades máximas permitidas na rodovia são 100 km/h, para veículos leves, e 80 km/h, para veículos de grande porte. Considere um carro e um caminhão viajando, ambos com velocidades constantes e iguais às máximas permitidas, e que somente o caminhão tenha o serviço automático de cobrança. Comparado ao caminhão, quantos minutos a menos o carro leva para percorrer toda a rodovia?
- A)30
- B)42
- C)72
- D)288
- E)360
Gabarito oficial: alternativa B)
Para resolver a questão, calculamos o tempo total do carro e do caminhão, considerando as velocidades máximas e o tempo gasto nos pedágios. O carro, com velocidade de 100 km/h, leva 288 minutos para percorrer 480 km, mais 30 minutos de pedágio (10 cabines × 3 minutos), totalizando 318 minutos. O caminhão, com velocidade de 80 km/h e serviço automático, leva 360 minutos apenas no deslocamento. A diferença é de 360 - 318 = 42 minutos a menos para o carro.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está errada: Essa alternativa corresponde apenas ao tempo total gasto nos pedágios pelo carro (10 cabines × 3 minutos = 30 minutos), mas não considera a diferença nos tempos de viagem devido às velocidades distintas. A questão pede a comparação total entre os tempos do carro e do caminhão, não apenas o tempo nos pedágios.
- B) Por que está certa: Alternativa correta. O carro tem velocidade de 100 km/h, levando 4,8 horas (288 minutos) para percorrer 480 km, e perde 30 minutos nos pedágios (10 × 3), totalizando 318 minutos. O caminhão, com 80 km/h e serviço automático, leva 6 horas (360 minutos) sem paradas. A diferença é 360 - 318 = 42 minutos, ou seja, o carro leva 42 minutos a menos que o caminhão, conforme solicitado no comando da questão.
- C) Por que está errada: Essa alternativa representa a diferença bruta nos tempos de viagem sem considerar os pedágios: 360 minutos (caminhão) - 288 minutos (carro) = 72 minutos. No entanto, o carro tem um atraso de 30 minutos nos pedágios, o que reduz essa diferença. Portanto, 72 minutos não é o tempo total a menos, mas apenas a parte referente à velocidade.
- D) Por que está errada: 288 minutos é o tempo de viagem do carro sem os pedágios (480 km / 100 km/h = 4,8 horas = 288 minutos). Não representa a diferença entre os tempos do carro e do caminhão, mas sim o tempo base do carro. Ignora tanto os pedágios quanto a comparação com o caminhão.
- E) Por que está errada: 360 minutos é o tempo de viagem do caminhão sem paradas (480 km / 80 km/h = 6 horas = 360 minutos). Não é a diferença entre os tempos, mas sim o tempo do caminhão isolado. A questão pede a comparação com o carro, que inclui pedágios.
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