ENEM 2023MatemáticaQuestão 155
Questão 155 do ENEM 2023 — Matemática
Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?
- A)1.000
- B)900
- C)600
- D)500
- E)400
Gabarito oficial: alternativa D)
Para encontrar a área da calçada, calcula-se primeiro o lado da piscina (raiz de 400 = 20 m), depois o lado do quadrado total formado pela piscina mais a calçada (20 + 5 + 5 = 30 m). A área da calçada é a diferença entre a área total (30² = 900 m²) e a área da piscina (400 m²), resultando em 500 m².
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está errada: 1.000 m² não corresponde a nenhum cálculo coerente com os dados do problema. Possivelmente resultou de um erro como calcular (20+10)² sem subtrair a piscina, ou multiplicar a largura por perímetros de forma incorreta.
- B) Por que está errada: 900 m² corresponde à área TOTAL do quadrado externo (piscina + calçada), calculada como 30² = 900. Porém, o enunciado pede a área ocupada SOMENTE pela calçada, que exige subtrair a área da piscina (400 m²). Quem marca B esquece de descontar a área da piscina.
- C) Por que está errada: 600 m² não corresponde a nenhum cálculo válido com os dados fornecidos. Pode ter sido obtido por erro em somar ou subtrair as dimensões do problema.
- D) Por que está certa: A piscina tem área de 400 m², logo seu lado é √400 = 20 m. A calçada, de 5 m de largura, envolve a piscina em todos os lados, formando um quadrado externo de lado 20 + 5 + 5 = 30 m. A área total é 30² = 900 m². A área da calçada é a diferença: 900 − 400 = 500 m². Alternativa D.
- E) Por que está errada: 400 m² é a área da piscina, não da calçada. O enunciado pede explicitamente a área ocupada pela calçada, que é construída AO REDOR da piscina. Marcar E significa confundir a área da piscina com a área da calçada.
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