Questão 163 do ENEM 2023 — Matemática
Uma empresa de segurança domiciliar oferece o serviço de patrulha noturna, no qual vigilantes em motocicletas fazem o monitoramento periódico de residências. A empresa conta com uma base, de onde acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforço quando necessário. Numa patrulha rotineira, sem ocorrências, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma velocidade constante durante todo o itinerário estabelecido, levando 30 minutos para conclusão. De acordo com os registros do GPS alocado na motocicleta, a distância da posição do vigilante à base, ao longo do tempo de realização do trajeto, é descrita pelo gráfico.
A vista superior da trajetória realizada pelo vigilante durante a patrulha registrada no gráfico é descrita pela representação
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
Gabarito oficial: alternativa A)
O gráfico mostra a distância da base ao longo do tempo para uma patrulha de 30 minutos a velocidade constante. A representação correta da trajetória (vista superior) deve ser compatível com o perfil de distâncias registrado: o vigilante se afasta da base, percorre um trecho com distância variável e retorna. A alternativa A é a única que reproduz fielmente esse padrão.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está certa: Está correta porque a trajetória representada na vista superior é coerente com o gráfico distância × tempo fornecido. Como o vigilante mantém velocidade constante, a variação da distância à base depende apenas da geometria do percurso. A alternativa A descreve um trajeto cujo perfil de distâncias reproduz exatamente o comportamento do gráfico: o vigilante se afasta progressivamente da base, atinge um ponto de distância máxima intermediária e retorna ao ponto de origem ao final dos 30 minutos.
- B) Por que está errada: Está errada porque a trajetória representada geraria um perfil de distâncias à base diferente do apresentado no gráfico. A forma da rota ou os trechos de afastamento/retorno não correspondem ao padrão observado no gráfico de distância × tempo, tornando-a incompatível com os dados do GPS.
- C) Por que está errada: Está errada porque a configuração da rota não reproduz o comportamento do gráfico. A distância à base variaria de forma diferente da registrada, pois a geometria do percurso proposto não gera o mesmo padrão de afastamento e aproximação em relação à base ao longo dos 30 minutos.
- D) Por que está errada: Está errada porque a trajetória mostrada implicaria um gráfico de distância × tempo com formato distinto do apresentado. Os segmentos do percurso não se alinham com as variações de distância registradas pelo GPS, indicando que essa rota não corresponde à patrulha realizada.
- E) Por que está errada: Está errada porque a representação da trajetória não é compatível com o gráfico fornecido. O formato da rota produziria um perfil de distâncias à base diferente do observado, contradizendo os dados registrados pelo GPS durante a patrulha de 30 minutos.
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