Questão 180 do ENEM 2023 — Matemática
Um tipo de semente necessita de bastante água nos dois primeiros meses após o plantio. Um produtor pretende estabelecer o melhor momento para o plantio desse tipo de semente, nos meses de outubro a março. Após consultar a previsão do índice mensal de precipitação de chuva (ImPC) da região onde ocorrerá o plantio, para o período chuvoso de 2020-2021, ele obteve os seguintes dados: • outubro/2020: ImPC = 250 mm; • novembro/2020: ImPC = 150 mm; • dezembro/2020: ImPC = 200 mm; • janeiro/2021: ImPC = 450 mm; • fevereiro/2021: ImPC = 100 mm; • março/2021: ImPC = 200 mm. Com base nessas previsões, ele precisa escolher dois meses consecutivos em que a média mensal de precipitação seja a maior possível.
No início de qual desses meses o produtor deverá plantar esse tipo de semente?
- A)Outubro.
- B)Novembro.
- C)Dezembro.
- D)Janeiro.
- E)Fevereiro.
Gabarito oficial: alternativa C)
Para resolver, é necessário calcular a média de precipitação para cada par de meses consecutivos (out-nov, nov-dez, dez-jan, jan-fev, fev-mar) e identificar qual par apresenta a maior média. O par Dezembro-Janeiro obtém a maior média (325 mm), então o plantio deve ocorrer no início de Dezembro, que é o primeiro mês desse par.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está errada: Se o produtor plantasse no início de outubro, os dois primeiros meses seriam outubro (250 mm) e novembro (150 mm), resultando em uma média de 200 mm. Essa média é inferior à obtida com o par dezembro-janeiro (325 mm), portanto não é a melhor escolha.
- B) Por que está errada: Se plantasse no início de novembro, os dois meses seriam novembro (150 mm) e dezembro (200 mm), com média de 175 mm. Essa é a menor média entre todos os pares consecutivos, sendo claramente uma escolha desvantajosa.
- C) Por que está certa: Ao plantar no início de dezembro, os dois primeiros meses críticos serão dezembro (200 mm) e janeiro (450 mm). A média desses dois meses é (200 + 450) ÷ 2 = 325 mm, que é a maior média entre todos os pares de meses consecutivos do período analisado. Essa escolha garante a maior disponibilidade de água para a semente nos dois primeiros meses após o plantio.
- D) Por que está errada: Se plantasse no início de janeiro, os dois meses seriam janeiro (450 mm) e fevereiro (100 mm), com média de 275 mm. Embora janeiro tenha o maior índice individual de precipitação (450 mm), o mês seguinte (fevereiro) apresenta um valor muito baixo (100 mm), o que reduz significativamente a média do par. Portanto, não é a melhor opção.
- E) Por que está errada: Se plantasse no início de fevereiro, os dois meses seriam fevereiro (100 mm) e março (200 mm), com média de 150 mm. Essa é a segunda menor média dos pares consecutivos, sendo inferior à média do par dezembro-janeiro (325 mm), logo não atende ao objetivo de maximizar a precipitação nos dois primeiros meses.
Treine com questões oficiais grátis
O banco do Toolspace tem as provas completas do ENEM com filtro por ano e área, gabarito comentado por IA e simulado por prova antiga.