Questão 149 do ENEM 2023 — Humanas
Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida. A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm.
Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 km. A escala em que essa tela representa as medidas reais é
- A)1 : 5.
- B)1 : 11.
- C)1 : 55.
- D)1 : 5000.
- E)1 : 500 000.
Gabarito oficial: alternativa E)
Para determinar a escala, é necessário converter a maior altitude real (5 km) para centímetros e comparar com a medida correspondente no gráfico. Observa-se que o pico de altitude no gráfico atinge 1 cm (1 quadradinho) de altura. Como 5 km equivalem a 500.000 cm, a escala é 1:500.000.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está errada: Essa escala significaria que 1 cm no gráfico equivale a 5 cm na realidade. Para representar 5 km (500.000 cm), seria necessário um gráfico com 100.000 cm de altura, o que é absurdo para uma tela de instrumento.
- B) Por que está errada: Essa escala significaria que 1 cm no gráfico equivale a 11 cm na realidade. Para representar 5 km (500.000 cm), seria necessário um gráfico com aproximadamente 45.454 cm de altura, valor muito superior ao tamanho da tela apresentada.
- C) Por que está errada: Essa escala significaria que 1 cm no gráfico equivale a 55 cm na realidade. Para representar 5 km (500.000 cm), seria necessário um gráfico com aproximadamente 9.090 cm (~90 metros) de altura, o que é incompatível com uma tela de instrumento.
- D) Por que está errada: Essa escala significaria que 1 cm no gráfico equivale a 5.000 cm (50 m) na realidade. Para representar 5 km (500.000 cm), seria necessário um gráfico com 100 cm (1 metro) de altura, dimensão muito grande para a tela do instrumento mostrada, cuja malha tem quadradinhos de 1 cm.
- E) Por que está certa: Conversão: 5 km = 5 × 100.000 cm = 500.000 cm. No gráfico, a maior altitude corresponde a 1 quadradinho, ou seja, 1 cm de altura. Portanto, 1 cm no gráfico representa 500.000 cm na realidade, resultando na escala 1:500.000. Essa é a única escala que torna viável a representação de 5 km em poucos centímetros de tela.
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