Questão 113 do ENEM 2023 — Natureza
O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2,4 mW e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10 m. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para π. Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em W/m²?, e mais próximo de
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
Gabarito oficial: alternativa A)
A intensidade de uma onda eletromagnética esférica é calculada dividindo a potência pela área da superfície esférica (4πr²). Com P = 2,4 mW e r = 10 m, obtém-se I = 2 × 10⁻⁶ W/m². A alternativa A corresponde a esse valor.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está certa: Correta. A intensidade I é dada por I = P/(4πr²). Substituindo P = 2,4 × 10⁻³ W, π = 3 e r = 10 m: I = (2,4 × 10⁻³)/(4 × 3 × 10²) = (2,4 × 10⁻³)/1200 = 2 × 10⁻⁶ W/m². Esse é o valor mínimo de intensidade para que o sinal seja detectado no alcance máximo de 10 m.
- B) Por que está errada: Incorreta. Esse valor é 10 vezes maior que o correto. O erro comum aqui é esquecer o fator 4 na fórmula da área esférica (usar apenas πr² em vez de 4πr²), o que levaria a I = (2,4 × 10⁻³)/(3 × 100) = 8 × 10⁻⁶, ou outro erro aritmético.
- C) Por que está errada: Incorreta. Esse valor é 100 vezes maior que o correto. Um erro possível seria converter incorretamente a potência, usando 2,4 W em vez de 2,4 mW (esquecendo o fator 10⁻³), o que resultaria em um valor muito alto.
- D) Por que está errada: Incorreta. Esse valor equivale à própria potência (2,4 mW), ignorando completamente a divisão pela área esférica. O cálculo da intensidade exige dividir a potência pela superfície da esfera, não apenas usar a potência.
- E) Por que está errada: Incorreta. Esse valor é 10.000 vezes maior que o correto. Pode surgir de múltiplos erros, como converter unidades incorretamente (usando 2,4 W) e ainda esquecer o fator 4π ou calcular r² de forma errada.
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