Questão 132 do ENEM 2023 — Matemática
O manual de um automóvel alerta sobre os cuidados em relação à pressão do ar no interior dos pneus. Recomenda-se que a pressão seja verificada com os pneus frios (à temperatura ambiente). Um motorista, desatento a essa informação, realizou uma viagem longa sobre o asfalto quente e, em seguida, verificou que a pressão no interior dos pneus não era a recomendada pelo fabricante. Na ocasião, a temperatura dos pneus era . Após um longo período em repouso, os pneus do carro atingiram a temperatura ambiente T. Durante o resfriamento, não há alteração no volume dos pneus e na quantidade de ar no seu interior. Considere o ar dos pneus um gás perfeito (também denominado gás ideal).
Durante o processo de resfriamento, os valores de pressão em relação à temperatura (P x T) são representados pelo gráfico:
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
Gabarito oficial: alternativa E)
Pelo enunciado, o volume e a quantidade de ar nos pneus permanecem constantes durante o resfriamento. Pela Lei de Gay-Lussac, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta (P/T = constante). Logo, no gráfico P × T, a relação é uma reta que passa pela origem (0,0) com inclinação positiva. A alternativa E é a única que representa corretamente essa relação linear direta.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está errada: Esta alternativa apresenta um gráfico incompatível com a proporcionalidade direta entre P e T. Em um gráfico P × T, com volume e quantidade de gás constantes, espera-se uma reta com inclinação positiva passando pela origem, e não outro formato (como curva ou reta horizontal).
- B) Por que está errada: Esta alternativa não corresponde à relação linear direta entre pressão e temperatura. Pela equação dos gases ideais (PV = nRT), com V e n constantes, temos P = (nR/V)·T, ou seja, uma função linear do tipo y = ax, que graficamente é uma reta passando pela origem com coeficiente angular positivo. O gráfico apresentado aqui não reproduz essa característica.
- C) Por que está errada: Esta alternativa apresenta um gráfico que não condiz com a proporcionalidade direta demonstrada pela Lei de Gay-Lussac. Para um gás ideal a volume constante, P é diretamente proporcional a T, resultando em uma reta crescente que se origina no ponto (0,0). Qualquer formato que fuja disso está incorreto.
- D) Por que está errada: Esta alternativa também não representa a relação correta entre P e T. Note que a temperatura deve ser expressa em Kelvin (temperatura absoluta). Uma reta que não passa pela origem ou uma curva indicaria uma relação diferente da prevista para gás ideal com volume e massa constante.
- E) Por que está certa: Correta. Pela Lei de Gay-Lussac, para um gás ideal com volume (V) e quantidade de mols (n) constantes, a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta: P = (nR/V)·T. Isso produz um gráfico P × T linear, representado por uma reta com inclinação positiva que passa exatamente pela origem (quando T = 0 K, P = 0). Esse é o único formato que descreve fielmente o comportamento do ar no pneu durante o resfriamento.
Treine com questões oficiais grátis
O banco do Toolspace tem as provas completas do ENEM com filtro por ano e área, gabarito comentado por IA e simulado por prova antiga.