Questão 139 do ENEM 2023 — Matemática
O gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução das vendas de dois produtos similares (I e II). Para isso, passou a verificar o número de unidades vendidas de cada um desses produtos em cada mês. Os resultados dessa verificação, para os meses de abril a junho, são apresentados na tabela. O gerente estava decidido a cessar a produção do produto II no mês seguinte àquele em que as vendas do produto I superassem as do produto II. Suponha que a variação na quantidade de unidades vendidas dos produtos I e II se manteve, mês a mês, como no período representado na tabela.
Em qual mês o produto II parou de ser produzido?
- A)Junho.
- B)Julho.
- C)Agosto.
- D)Setembro.
- E)Outubro.
Gabarito oficial: alternativa D)
A partir dos dados da tabela, identifica-se que o Produto I cresce 5 unidades/mês e o Produto II decresce 5 unidades/mês. Projetando essas variações, as vendas do Produto I superam as do Produto II em agosto (30 > 20). Como o gerente cessa a produção no mês seguinte à superação, o Produto II deixa de ser produzido em setembro.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está errada: Em junho, o Produto I vende 20 unidades e o Produto II vende 30 unidades, ou seja, o Produto II ainda vende mais. As vendas do Produto I ainda não superaram as do Produto II nesse mês, portanto a produção não poderia cessar tão cedo.
- B) Por que está errada: Em julho, projetando as variações (+5 para o Produto I e −5 para o Produto II), ambos vendem 25 unidades — há um empate, não uma superação. O enunciado exige que as vendas do Produto I superem as do Produto II, e isso ainda não ocorre em julho.
- C) Por que está errada: Em agosto, o Produto I vende 30 unidades e o Produto II vende 20 unidades, então de fato o Produto I já supera o Produto II. No entanto, o gerente cessa a produção no mês SEGUINTE àquele em que ocorre a superação. Portanto, agosto é o mês da superação, mas não o mês em que a produção é encerrada.
- D) Por que está certa: Projetando as variações mensais constantes (Produto I: +5 un/mês; Produto II: −5 un/mês), em agosto as vendas do Produto I (30) superam as do Produto II (20). O enunciado determina que a produção do Produto II cessa no mês seguinte a essa superação, ou seja, em setembro. Assim, setembro é o mês correto em que o Produto II deixa de ser produzido.
- E) Por que está errada: Outubro seria o mês correto apenas se a superação ocorresse em setembro. No entanto, a superação já acontece em agosto (30 > 20), então o mês seguinte — e, portanto, o mês de cessação — é setembro, não outubro. Essa alternativa representa um atraso de um mês em relação ao cálculo correto.
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