Questão 152 do ENEM 2023 — Matemática
A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível _N_ de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo , _I_ a intensidade do som e . Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado). Quando o som é considerado baixo, ou seja, _N_ = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando _N_ está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a _N_ no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se _N_ estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com _N_ maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V. Uma nova máquina, com , foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz. Considere 0,3 como aproximação para .
O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva
- A)I.
- B)II.
- C)III.
- D)IV.
- E)V.
Gabarito oficial: alternativa B)
Para determinar a medida preventiva, calculamos o nível de intensidade sonora N usando a fórmula N = 10·log(I/I₀), com I₀ = 10⁻¹² W/m² e a intensidade dada. O resultado se enquadra no intervalo (48 dB, 55 dB), que corresponde ao som moderado e, portanto, à medida preventiva II.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está errada: A medida preventiva I se aplica quando N ≤ 48 dB (som baixo). O valor calculado de N é superior a 48 dB, portanto essa alternativa não se aplica. O erro está em subestimar o nível sonoro da máquina.
- B) Por que está certa: Aplicando a fórmula N = 10·log(I/I₀) com I₀ = 10⁻¹² W/m² e I = 2 × 10⁻⁷ W/m², obtemos: N = 10·log(2 × 10⁻⁷ / 10⁻¹²) = 10·log(2 × 10⁵) = 10·[log(2) + log(10⁵)] = 10·(0,3 + 5) = 10·5,3 = 53 dB. Como 53 dB pertence ao intervalo (48 dB, 55 dB), que define o som como moderado, a medida preventiva correta é a II.
- C) Por que está errada: A medida preventiva III é indicada para som moderado alto, no intervalo (55 dB, 80 dB). O nível calculado de 53 dB é inferior a 55 dB, logo não se enquadra nessa faixa. O erro está em superestimar o nível sonoro da máquina.
- D) Por que está errada: A medida preventiva IV corresponde ao som alto, no intervalo (80 dB, 115 dB). O valor de N = 53 dB está muito abaixo de 80 dB, tornando essa alternativa incorreta. Representa uma superestimação significativa do nível sonoro.
- E) Por que está errada: A medida preventiva V é reservada para som muito alto, com N > 115 dB. O nível calculado de 53 dB é inferior a esse limiar, tornando essa alternativa a mais distante do valor correto.
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