Questão 157 do ENEM 2023 — Matemática
Um professor, para promover a aprendizagem dos estudantes em estatística, propôs uma atividade. O objetivo era verificar o percentual de estudantes com massa corporal abaixo da média e altura acima da média de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balança e uma fita métrica, avaliou uma amostra de dez estudantes, anotando as medidas observadas. O gráfico apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em metro, obtidas na atividade Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a média dos valores obtidos, referentes à massa corporal e à altura, obtendo, respectivamente, 80 kg e 1,65 m.
Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com massa corporal abaixo da média e altura acima da média?
- A)10
- B)20
- C)30
- D)50
- E)70
Gabarito oficial: alternativa B)
Para resolver, basta localizar no gráfico os pontos que satisfazem DUAS condições simultaneamente: massa corporal abaixo de 80 kg E altura acima de 1,65 m. Essa região corresponde ao quadrante inferior direito do gráfico (abaixo da linha horizontal de 80 kg e à direita da linha vertical de 1,65 m). Contando os pontos nessa região, encontramos 2 estudantes em um total de 10, o que equivale a 20%.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está errada: Incorreto. O valor 10% corresponderia a apenas 1 estudante em 10. Ao analisar o gráfico na região simultaneamente abaixo de 80 kg (massa) e acima de 1,65 m (altura), observa-se 2 pontos, não 1. Portanto, o percentual correto é o dobro desse valor.
- B) Por que está certa: Correto. No gráfico de dispersão, identificamos a região que satisfaz as duas condições ao mesmo tempo: massa corporal inferior a 80 kg (abaixo da linha horizontal) e altura superior a 1,65 m (à direita da linha vertical). Nessa região — o quadrante inferior direito — existem 2 pontos, representando 2 estudantes. Como a amostra tem 10 estudantes, o percentual é 2/10 × 100 = 20%.
- C) Por que está errada: Incorreto. O valor 30% implicaria 3 estudantes com massa abaixo de 80 kg e altura acima de 1,65 m. Ao observar o gráfico, apenas 2 pontos se encontram nessa região. Os demais pontos ou têm massa acima de 80 kg, ou altura abaixo de 1,65 m, ou ambas as condições contrárias.
- D) Por que está errada: Incorreto. O valor 50% corresponderia a metade da amostra (5 estudantes). Isso ocorreria se metade dos pontos estivesse no quadrante inferior direito do gráfico. Contudo, observando a distribuição dos pontos, apenas 2 se enquadram nas duas condições simultâneas, longe de representar metade da amostra.
- E) Por que está errada: Incorreto. O valor 70% equivaleria a 7 estudantes na região desejada. Isso significaria que a maioria dos alunos teria massa abaixo da média E altura acima da média, o que contradiz diretamente o padrão observado no gráfico. Apenas 2 dos 10 pontos satisfazem as duas condições, representando 20%, e não 70%.
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