Questão 162 do ENEM 2023 — Matemática
Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço _y_ do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma variável, que depende do volume _x_ de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.
A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é
- A)Y = 250x
- B)Y = 500x
- C)Y = 750x
- D)Y = 250x + 500
- E)Y = 500x + 250
Gabarito oficial: alternativa D)
O preço total y é formado por duas partes: uma fixa (taxa de bombeamento de R$ 500,00) e uma variável (R$ 250,00 por metro cúbico multiplicado pelo volume x). Portanto, a expressão correta é y = 250x + 500, uma função afim da forma y = mx + n.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está errada: Esta alternativa considera apenas a parcela variável (R$ 250,00 por metro cúbico), mas ignora completamente a taxa fixa de bombeamento de R$ 500,00. Se x = 1 m³, por exemplo, o preço real seria R$ 750,00, e não R$ 250,00.
- B) Por que está errada: Esta alternativa utiliza o valor da taxa fixa (R$ 500,00) como se fosse o custo por metro cúbico, multiplicando-o pelo volume x. Isso inverte os valores: o custo variável por metro cúbico é R$ 250,00 e a parte fixa é R$ 500,00. Não representa corretamente a estrutura de custos descrita.
- C) Por que está errada: Esta alternativa soma os dois valores (250 + 500 = 750) e os aplica como custo variável por metro cúbico. Isso elimina a parcela fixa e transforma todo o custo em variável, o que contradiz o enunciado. A taxa de R$ 500,00 é fixa e não depende do volume x.
- D) Por que está certa: Correta. O enunciado diz que o preço y é composto de duas partes: uma variável (R$ 250,00 por metro cúbico, ou seja, 250x) e uma fixa (taxa de bombeamento de R$ 500,00). A expressão y = 250x + 500 representa exatamente essa composição, sendo uma função afim onde 250 é o coeficiente angular (custo variável) e 500 é o coeficiente linear (custo fixo).
- E) Por que está errada: Esta alternativa inverte os papéis: usa R$ 500,00 como custo variável por metro cúbico e R$ 250,00 como parcela fixa. Segundo o enunciado, é o contrário: R$ 250,00 é o valor do metro cúbico (variável) e R$ 500,00 é a taxa fixa de bombeamento.
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