Questão 173 do ENEM 2023 — Matemática
Entre maratonistas, um parâmetro utilizado é o de economia de corrida (EC). O valor desse parâmetro é calculado pela razão entre o consumo de oxigênio, em mililitro (mL) por minuto (min), e a massa, em quilograma (kg), do atleta correndo a uma velocidade constante. Disponível em: www.treinamentoonline.com.br. Acesso em: 23 out. 2019 (adaptado).
Um maratonista, visando melhorar sua performance, auxiliado por um médico, mensura o seu consumo de oxigênio por minuto a velocidade constante. Com base nesse consumo e na massa do atleta, o médico calcula o EC do atleta. A unidade de medida da grandeza descrita pelo parâmetro EC é
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
Gabarito oficial: alternativa B)
A economia de corrida (EC) é obtida dividindo o consumo de oxigênio (mL/min) pela massa do atleta (kg). Aplicando a divisão de unidades, mL/min ÷ kg = mL/(min·kg), ou seja, a unidade correta é mililitro por quilograma por minuto.
Ver comentário de cada alternativa
- A) Por que está errada: Essa unidade consideraria apenas a razão entre volume e massa, ignorando completamente o tempo (minuto). No entanto, o consumo de oxigênio é dado em mL/min, ou seja, o tempo faz parte da grandeza e deve aparecer na unidade final. Esta alternativa desconsidera a componente temporal do cálculo.
- B) Por que está certa: Conforme o enunciado, EC = consumo de oxigênio ÷ massa = (mL/min) ÷ kg. Ao dividir mL/min por kg, obtemos mL/(min·kg). Esta unidade reflete corretamente mililitro por quilograma por minuto, incorporando tanto a massa quanto o tempo na grandeza resultante.
- C) Por que está errada: Esta unidade indica uma multiplicação de mL por min e divisão por kg. Isso ocorreria se o cálculo envolvesse uma multiplicação entre consumo e tempo, mas não é o caso: o tempo já está no denominador do consumo (mL/min), e a divisão pela massa mantém-no no denominador, não o transfere para o numerador.
- D) Por que está errada: Esta alternativa inverte a razão: coloca a massa no numerador e o consumo no denominador. O cálculo correto é consumo dividido por massa (mL/min ÷ kg), e não o contrário. Inverter a operação gera uma unidade física completamente diferente e incorreta para o parâmetro EC.
- E) Por que está errada: Esta unidade coloca o tempo no numerador e o volume junto com a massa no denominador, o que não corresponde a nenhuma operação realizada no cálculo do EC. O tempo permanece no denominador em todas as etapas: está no consumo (mL/min) e continua no denominador após a divisão pela massa.
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