Juros compostos sao os juros sobre juros. Diferente dos juros simples, onde o rendimento e linear, nos juros compostos o valor cresce de forma exponencial. E o que faz um investimento crescer mais com o tempo e tambem o que faz uma divida sair do controle.
Formula dos juros compostos
M = C x (1 + i)^t
Onde:
- M = montante final (valor total)
- C = capital inicial
- i = taxa de juros (em decimal: 1% = 0,01)
- t = tempo (em meses, se a taxa for mensal)
Exemplo: R$ 10.000 a 1% ao mes por 12 meses:
M = 10.000 x (1 + 0,01)^12 = 10.000 x 1,1268 = R$ 11.268,25
Diferenca para juros simples
| Mes | Juros simples (R$) | Juros compostos (R$) |
|---|---|---|
| 1 | 10.100 | 10.100 |
| 3 | 10.300 | 10.303 |
| 6 | 10.600 | 10.615 |
| 12 | 11.200 | 11.268 |
| 24 | 12.400 | 12.697 |
| 36 | 13.600 | 14.308 |
A diferenca fica maior com o tempo. Em 36 meses, os juros compostos rendem R$ 708 a mais que os simples.
Exemplo pratico mes a mes
Investimento de R$ 10.000 a 1% ao mes:
| Mes | Saldo |
|---|---|
| 0 | R$ 10.000 |
| 1 | R$ 10.100 |
| 2 | R$ 10.201 |
| 3 | R$ 10.303 |
| 4 | R$ 10.406 |
| 5 | R$ 10.510 |
| 6 | R$ 10.615 |
| 12 | R$ 11.268 |
Com aportes mensais
Quando voce faz aportes mensais, a formula muda:
M = aporte x ((1 + i)^t - 1) / i
Exemplo: Aportar R$ 500 por mes a 1% ao mes por 12 meses:
M = 500 x ((1 + 0,01)^12 - 1) / 0,01 = 500 x (1,1268 - 1) / 0,01 = 500 x 12,68 = R$ 6.340,00
Total aportado: R$ 6.000. Rendimento: R$ 340.
Com 24 meses: M = 500 x 26,97 = R$ 13.485,00 (R$ 12.000 aportados, R$ 1.485 de rendimento).
Regra dos 72
Para saber em quanto tempo seu dinheiro dobra, use a regra dos 72:
Tempo para dobrar = 72 / taxa mensal
- 0,5% ao mes = 144 meses (12 anos)
- 1% ao mes = 72 meses (6 anos)
- 1,5% ao mes = 48 meses (4 anos)
Para aplicar a formula a investimentos reais, o Simulador Tesouro x CDB projeta o valor liquido de CDB, Tesouro e poupanca para um valor investido e um prazo, ja com IR. Para aportes mensais, use a formula da secao "Com aportes mensais" em uma planilha (no Excel, a funcao VF faz a mesma conta).